Leibniz

Motto: Există 10 feluri de oameni: cei care pricep şi cei care nu pricep sistemul binar.

Chiar dacă nu ar fi construit un calculator mecanic şi chiar dacă nu ar fi descoperit, practic, inteligenţa artificială şi chiar dacă nu ar fi evidenţiat rolul excepţional al sistemului de numerotaţie binar în prelucrarea informaţiei de către o maşinărie, Gottfried Wilhelm Leibniz ar fi rămas totuşi o personalitate uriaşă. Lumea n-ar fi fost cum este fără Leibniz şi, mai ales, n-ar fi gândit cum gândeşte.

A fost contemporan cu Spinoza, căruia i-a cunoscut gândirea, cu Newton, cu care a corespondat intens şi cu Dimitrie Cantemir, pe care se pare (nu mai verific acum infomaţia) că l-a şi cunoscut.

A fost un spirit enciclopedic, fiind interesat mai de tot ce mişcă; a fost un raţionalist şi s-a distins în special în filozofie, matematică, drept, fizică, teologie.

Precum Galilei şi Descartes, s-a mirat de excepţionala potrivire dintre gândire şi existenţă la nivel matematic. Cum se face că un sistem pur mental, ca matematica, dă seamă atât de bine de realitate?

Cam în acelaşi timp cu Newton, Leibniz a descoperit analiza matematică, notaţia lui fiind cea care se foloseşte până în ziua de astăzi.

El a conceput noţiunea de funcţie.

În general, orice descoperire nouă în matematică aruncă nişte păcură în flacăra raţionalismului: realizezi că o zonă a realităţii pe care o credeai dominată de haos şi hazard este de fapt legiferată de structuri numerice raţionale.

Raţionalismul pretinde că o gândire bine întemeiată logic corespunde realităţii. În ultimă instanţă, nu mai e nevoie de muncă de teren: ce e pe hârtie demonstrat este cu necesitate adevărat.

Aceeaşi "flacără" l-a însufleţit, două secole mai târziu, pe Einstein care, întrebat ce ar fi făcut dacă experimentele din Pacific nu confirmau consecinţele teoriei relativităţii, a răspuns: "Mi-ar fi părut foarte rău de bunul Dumnezeu. Teoria e justă!"

Leibniz are (ce interesant că vorbim la prezent despre marii gânditori!) câteva principii de bază, raţionaliste.

Două principii legiferează gândirea:
Principiul noncontradicţiei - două propoziţii care au acelaşi subiect şi predicate opuse nu pot fi adevărate în acelaşi timp.
Principiul raţiunii suficiente  (marea contribuţie a lui Leibniz la ştiinţa gândirii) - fiecare lucru sau adevăr are o justificare suficientă.

Încă trei principii se aplică existenţei, în conformitate cu gândirea:
Principiul inesse - proprietăţile (atributele, determinaţiile) unui lucru fac parte din acel lucru. Filozofii au un mod minunat de a spune asta: potenţa este conţinută în act.
Principiul identităţii indiscernabilelor - două lucruri cu exact aceleaşi proprietăţi sunt de fapt acelaşi lucru.
Principiul perfecţiunii - gândirea perfectă e un sistem perfect. Ca o ecuaţie. Lumea, fiind acelaşi lucru cu gândirea, este cea mai bună dintre lumile posibile. Această deducţie i-a prilejuit lui Voltaire un roman întreg.

Pentru a explica în acelaşi timp şi unitatea şi diversitatea lumii, Leibniz postulează o infinitate de substanţe: lumea e făcută din monade spirituale.

Monadele sunt un fel de atomi, dar nu materiali, pentru că orice entitate materială se poate divide, adică are părţi, ceea ce pentru o substanţă ultimă e imposibil. Monadele nu au întindere şi sunt nişte unităţi de energie spirituală. Ele sunt esenţele lucrurilor.

Cantemir, de care am pomenit, îşi luase în vremea aceea sarcina de a concepe un termen românesc care să însemne esenţă (essentia, de la esse - a fi). Esenţa înseamnă aşadar "ce este"-le unui lucru, proprietăţile lui sine qua non, atributele lui de bază. A născocit astfel termenul de ceitate.

În fizică, Leibniz a înţeles diferenţa dintre impuls şi energie cinetică. Se păstrează zeci de scrisori, studii şi articole în care, de asemenea, se străduieşte să-şi convingă contemporanii că impulsul mecanic (produsul dintre masă şi viteză) nu este totuna cu forţa (produs între masă şi acceleraţie).

Pentru un om educat în zilele noastre, teoria e mult mai simplu de înţeles. Leibniz însă face nişte exerciţii de virtuozitate intelectuală incredibile, hoinărind cu dezinvoltură prin cele mai diverse domenii, de la matematică la teologie.

A dormit cu capul pe masa de scris în multe dimineţi. A muncit enorm, deşi probabil termenul muncă nu se potriveşte întocmai cu genul lui de pasiune pentru cunoaştere, scriind mai mult decât avem noi timp să citim.

Sophie Germain

Articolul din Wikipedia despre Sophie Germain are mai mult text în notele de subsol decât au biografiile întregi ale altor genii! Îi sunt prezentate lucrările de matematică, fizică şi filozofie, contribuţiile concrete la teoria elasticităţii şi la demonstrarea Marii Teoreme a lui Fermat, corespondenţele cu Gauss şi Legendre... tot ce caracterizează acest mare spirit francez.

În matematică, Germain a deschis o nouă cale de demonstraţie pentru Marea Teoremă, arătând că, din infinitatea de cazuri posibile, o anumită categorie verifică teorema.

Practic, a arătat că teorema e verosimilă pentru toate numerele prime p, care îndeplinesc condiţia ca 2p+1 să fie tot un număr prim. Gauss i-a scris: "Mă încântă că aritmetica a găsit în dumneavoastră un prieten atât de capabil".

Înainte de 1800 s-au născut numai 8 matematiciene consemnabile într-o istorie. Sophie se află între ele.

În fizică, a scris un "Memoriu asupra vibraţiei suprafeţelor elastice", care a iniţiat teoria modernă a elasticităţii.

A trăit într-o vreme de efervescenţă culturală incredibilă, la sfârşitul secolului XVIII şi începutul lui XIX, contemporană cu cele mai mari spirite ale Europei, dar în care n-a avut totuşi voie să înveţe, din cauză că era femeie.

Recent înfiinţata Ecole Polytechnique era destinată numai bărbaţilor. A reuşit totuşi să urmeze cursurile, furând identitatea unui anume Antoine-Auguste Le Blanc, care părăsise Parisul fără să informeze instituţia de învăţământ.

A fost desconspirată în cele din urmă de soluţiile pe care le oferea la probleme. Încântat de strălucitoarele idei prezentate, şeful cursului, care era nimeni altul decât Joseph-Louis Lagrange, a dorit să-l cunoască pe domnul Le Blanc personal.

După cum povesteşte Simon Singh, "Germain a fost obligată să-şi dezvăluie adevărata identitate. Lagrange a rămas uimit şi a fost încântat să o cunoască pe tânără, al cărei mentor şi prieten a devenit".

Mai interesant, din punctul meu de vedere, este felul în care Sophie şi-a descoperit "elementul", după cum ar spune sir Ken Robinson. Citind, pe ascuns, cărţi din biblioteca tatălui său, a aflat despre felul în care a fost ucis Arhimede (celebra scenă în care el imploră "Noli tangere circulos meos").

Ea a înţeles din povestea aceea că matematica trebuie să fie cel mai captivant lucru din lume, de vreme ce marele grec nu şi-a putut lua gîndul de la ea nici măcar cu o sabie deasupra capului.

Povestea Sophiei Germain are aşadar toate elementele unei odiseei a spiritului, augmentată de lipsa recunoaşterii meritate, la timpul ei, din motivul că a fost femeie.

Într-o lucrare din 1913, H.J. Mozans notează:

"După toate probabilităţile, ea a fost femeia cea mai profund intelectuală pe care Franţa a produs-o vreodată.

Şi totuşi, oricât de ciudat ar părea, când a sosit funcţionarul se stat să redacteze certificatul de deces al acestei asociate şi colaboratoare eminentă a celor mai iluştri membri ai Academiei Franceze de Ştiinţă, el a numit-o rentiere-annuitant (femeie necăsătorită şi fără profesie) - şi nu mathematicienne.

Şi asta nu e tot. Când a fost înălţat Turnul Eiffel, lucrare pentru care inginerii au fost obligaţi să ia în considerare cu o atenţie specială elasticitatea materialului folosit în această structură măreaţă, au fost înscrise numele a şaptezeci şi doi de savanţi.

Dar numele acestei femei de geniu, ale cărei cercetări aveau să contribuie atât de mult la fondarea teoriei elasticităţii metalelor, Sophie Germain, fusese uitat."

A murit de cancer la sân, la vârsta de 55 de ani.