Leibniz

Motto: Există 10 feluri de oameni: cei care pricep şi cei care nu pricep sistemul binar.

Chiar dacă nu ar fi construit un calculator mecanic şi chiar dacă nu ar fi descoperit, practic, inteligenţa artificială şi chiar dacă nu ar fi evidenţiat rolul excepţional al sistemului de numerotaţie binar în prelucrarea informaţiei de către o maşinărie, Gottfried Wilhelm Leibniz ar fi rămas totuşi o personalitate uriaşă. Lumea n-ar fi fost cum este fără Leibniz şi, mai ales, n-ar fi gândit cum gândeşte.

A fost contemporan cu Spinoza, căruia i-a cunoscut gândirea, cu Newton, cu care a corespondat intens şi cu Dimitrie Cantemir, pe care se pare (nu mai verific acum infomaţia) că l-a şi cunoscut.

A fost un spirit enciclopedic, fiind interesat mai de tot ce mişcă; a fost un raţionalist şi s-a distins în special în filozofie, matematică, drept, fizică, teologie.

Precum Galilei şi Descartes, s-a mirat de excepţionala potrivire dintre gândire şi existenţă la nivel matematic. Cum se face că un sistem pur mental, ca matematica, dă seamă atât de bine de realitate?

Cam în acelaşi timp cu Newton, Leibniz a descoperit analiza matematică, notaţia lui fiind cea care se foloseşte până în ziua de astăzi.

El a conceput noţiunea de funcţie.

În general, orice descoperire nouă în matematică aruncă nişte păcură în flacăra raţionalismului: realizezi că o zonă a realităţii pe care o credeai dominată de haos şi hazard este de fapt legiferată de structuri numerice raţionale.

Raţionalismul pretinde că o gândire bine întemeiată logic corespunde realităţii. În ultimă instanţă, nu mai e nevoie de muncă de teren: ce e pe hârtie demonstrat este cu necesitate adevărat.

Aceeaşi "flacără" l-a însufleţit, două secole mai târziu, pe Einstein care, întrebat ce ar fi făcut dacă experimentele din Pacific nu confirmau consecinţele teoriei relativităţii, a răspuns: "Mi-ar fi părut foarte rău de bunul Dumnezeu. Teoria e justă!"

Leibniz are (ce interesant că vorbim la prezent despre marii gânditori!) câteva principii de bază, raţionaliste.

Două principii legiferează gândirea:
Principiul noncontradicţiei - două propoziţii care au acelaşi subiect şi predicate opuse nu pot fi adevărate în acelaşi timp.
Principiul raţiunii suficiente  (marea contribuţie a lui Leibniz la ştiinţa gândirii) - fiecare lucru sau adevăr are o justificare suficientă.

Încă trei principii se aplică existenţei, în conformitate cu gândirea:
Principiul inesse - proprietăţile (atributele, determinaţiile) unui lucru fac parte din acel lucru. Filozofii au un mod minunat de a spune asta: potenţa este conţinută în act.
Principiul identităţii indiscernabilelor - două lucruri cu exact aceleaşi proprietăţi sunt de fapt acelaşi lucru.
Principiul perfecţiunii - gândirea perfectă e un sistem perfect. Ca o ecuaţie. Lumea, fiind acelaşi lucru cu gândirea, este cea mai bună dintre lumile posibile. Această deducţie i-a prilejuit lui Voltaire un roman întreg.

Pentru a explica în acelaşi timp şi unitatea şi diversitatea lumii, Leibniz postulează o infinitate de substanţe: lumea e făcută din monade spirituale.

Monadele sunt un fel de atomi, dar nu materiali, pentru că orice entitate materială se poate divide, adică are părţi, ceea ce pentru o substanţă ultimă e imposibil. Monadele nu au întindere şi sunt nişte unităţi de energie spirituală. Ele sunt esenţele lucrurilor.

Cantemir, de care am pomenit, îşi luase în vremea aceea sarcina de a concepe un termen românesc care să însemne esenţă (essentia, de la esse - a fi). Esenţa înseamnă aşadar "ce este"-le unui lucru, proprietăţile lui sine qua non, atributele lui de bază. A născocit astfel termenul de ceitate.

În fizică, Leibniz a înţeles diferenţa dintre impuls şi energie cinetică. Se păstrează zeci de scrisori, studii şi articole în care, de asemenea, se străduieşte să-şi convingă contemporanii că impulsul mecanic (produsul dintre masă şi viteză) nu este totuna cu forţa (produs între masă şi acceleraţie).

Pentru un om educat în zilele noastre, teoria e mult mai simplu de înţeles. Leibniz însă face nişte exerciţii de virtuozitate intelectuală incredibile, hoinărind cu dezinvoltură prin cele mai diverse domenii, de la matematică la teologie.

A dormit cu capul pe masa de scris în multe dimineţi. A muncit enorm, deşi probabil termenul muncă nu se potriveşte întocmai cu genul lui de pasiune pentru cunoaştere, scriind mai mult decât avem noi timp să citim.

Sophie Germain

Articolul din Wikipedia despre Sophie Germain are mai mult text în notele de subsol decât au biografiile întregi ale altor genii! Îi sunt prezentate lucrările de matematică, fizică şi filozofie, contribuţiile concrete la teoria elasticităţii şi la demonstrarea Marii Teoreme a lui Fermat, corespondenţele cu Gauss şi Legendre... tot ce caracterizează acest mare spirit francez.

În matematică, Germain a deschis o nouă cale de demonstraţie pentru Marea Teoremă, arătând că, din infinitatea de cazuri posibile, o anumită categorie verifică teorema.

Practic, a arătat că teorema e verosimilă pentru toate numerele prime p, care îndeplinesc condiţia ca 2p+1 să fie tot un număr prim. Gauss i-a scris: "Mă încântă că aritmetica a găsit în dumneavoastră un prieten atât de capabil".

Înainte de 1800 s-au născut numai 8 matematiciene consemnabile într-o istorie. Sophie se află între ele.

În fizică, a scris un "Memoriu asupra vibraţiei suprafeţelor elastice", care a iniţiat teoria modernă a elasticităţii.

A trăit într-o vreme de efervescenţă culturală incredibilă, la sfârşitul secolului XVIII şi începutul lui XIX, contemporană cu cele mai mari spirite ale Europei, dar în care n-a avut totuşi voie să înveţe, din cauză că era femeie.

Recent înfiinţata Ecole Polytechnique era destinată numai bărbaţilor. A reuşit totuşi să urmeze cursurile, furând identitatea unui anume Antoine-Auguste Le Blanc, care părăsise Parisul fără să informeze instituţia de învăţământ.

A fost desconspirată în cele din urmă de soluţiile pe care le oferea la probleme. Încântat de strălucitoarele idei prezentate, şeful cursului, care era nimeni altul decât Joseph-Louis Lagrange, a dorit să-l cunoască pe domnul Le Blanc personal.

După cum povesteşte Simon Singh, "Germain a fost obligată să-şi dezvăluie adevărata identitate. Lagrange a rămas uimit şi a fost încântat să o cunoască pe tânără, al cărei mentor şi prieten a devenit".

Mai interesant, din punctul meu de vedere, este felul în care Sophie şi-a descoperit "elementul", după cum ar spune sir Ken Robinson. Citind, pe ascuns, cărţi din biblioteca tatălui său, a aflat despre felul în care a fost ucis Arhimede (celebra scenă în care el imploră "Noli tangere circulos meos").

Ea a înţeles din povestea aceea că matematica trebuie să fie cel mai captivant lucru din lume, de vreme ce marele grec nu şi-a putut lua gîndul de la ea nici măcar cu o sabie deasupra capului.

Povestea Sophiei Germain are aşadar toate elementele unei odiseei a spiritului, augmentată de lipsa recunoaşterii meritate, la timpul ei, din motivul că a fost femeie.

Într-o lucrare din 1913, H.J. Mozans notează:

"După toate probabilităţile, ea a fost femeia cea mai profund intelectuală pe care Franţa a produs-o vreodată.

Şi totuşi, oricât de ciudat ar părea, când a sosit funcţionarul se stat să redacteze certificatul de deces al acestei asociate şi colaboratoare eminentă a celor mai iluştri membri ai Academiei Franceze de Ştiinţă, el a numit-o rentiere-annuitant (femeie necăsătorită şi fără profesie) - şi nu mathematicienne.

Şi asta nu e tot. Când a fost înălţat Turnul Eiffel, lucrare pentru care inginerii au fost obligaţi să ia în considerare cu o atenţie specială elasticitatea materialului folosit în această structură măreaţă, au fost înscrise numele a şaptezeci şi doi de savanţi.

Dar numele acestei femei de geniu, ale cărei cercetări aveau să contribuie atât de mult la fondarea teoriei elasticităţii metalelor, Sophie Germain, fusese uitat."

A murit de cancer la sân, la vârsta de 55 de ani.

Protestul tăcut

Un gest creează o emoţie, care se amplifică până la nivelul unei concepţii, care schimbă lumea cu totul.

Când a câştigat "suta" la Olimpiada de la Beijing, Usain Bolt a avut un avans atât de mare încât şi-a permis să-şi manifeste bucuria înainte de a trece linia de sosire. A fost spectaculos finişul, dar s-a ales totuşi cu o mustrare de la preşedintele CIO, care i-a atras atenţia că gestul respectiv, pe lângă bucurie, mai poate însemna şi altceva...

Spiritul olimpic presupune că victoria trebuie să fie însoţită de respectul pentru învinşi. Important e să participi, zice dictonul. De asemenea, orice gest care depăşeşte ca semnificaţie cadrul sportului, este nerecomandat.

Altfel spus, politica Olimpiadei este de a nu permite niciun fel de politică. Imediat după Jocurile din China, Bolt a primit, de ziua lui de naştere, un cadou excepţional: unul dintre pantofii cu care Tommie Smith a alergat la Olimpiada din Mexic, în 1968.

1968 este anul în care a fost ucis Martin Luther King Jr., un moment de vârf al luptei negrilor pentru egalitatea în drepturi. De fapt, nu doar a negrilor. Erau momentele astrale ale luptei pentru drepturile omului, momentele de dinaintea festivalului de la Woodstock...

Tommie Smith a fost recordmanul probei de 200 de metri, primul atlet care a alergat distanţa sub 20 de secunde. În momentul în care i-a dăruit lui Bolt unul dintre pantofii lui de alergare, recordul lui era încă în vigoare şi a rămas aşa până în 2010, pentru un total de 44 de ani!

Atunci, în 1968, după ce a câştigat proba, la festivitatea de premiere, Tommie Smith, împreună cu John Carlos, colegul lui de lot medaliat cu bronz, au făcut gestul care le-a adus mai multă celebritate decât meritele sportive.

Numit "protestul tăcut", salutul "forţei negre", gestul americanilor a fost susţinut şi de Peter Norman, australianul de pe locul doi. Insigna din pieptul acestuia purta un mesaj în onoarea drepturilor omului.

Preşedintele CIO de la acea dată a condamnat politizarea, în acest mod, a Jocurilor Olimpice şi, ca urmare, cei doi atleţi au fost excluşi din lotul Statelor Unite şi daţi afară din satul olimpic.

Există însă mai multe moduri de a interpreta orice gest al oamenilor, cu atât mai mult unul cu un impact social atât de mare. După 40 de ani în care a lucrat ca antrenor şi profesor de sociologie, după ce meritele lui sportive au fost consfinţite prin numeroase distincţii, Tommie Smith a acceptat, în iulie 2008, alături de Carlos, Premiul Arthur Ashe pentru Curaj, în memoria remarcabilului lor protest tăcut.

Victoria propriu-zisă

Victoria ideii

Ideea devenită statuie

Tommie

Academia Olympia

Un tânăr român, care studia filozofia în Elveţia, simţea nevoia de a invăţa mai mult, în special în domeniul ştiinţelor naturii. Astfel, a răspuns unui anunţ publicat în ziarul "Berner Tagblatt" referitor la meditaţii particulare de fizică.

Cel care dăduse anunţul era, la rândul său, un tânăr care tocmai terminase facultatea, obţinuse un post la Biroul Elveţian de Brevete şi avea nevoie de bani până la preluarea slujbei. El i-a mărturisit românului nostru că, de fapt şi el ar fi dorit să urmeze filozofia, nu fizica, însă, pentru că nu avea diplomă de bacalaureat (!!!), fusese nevoit să se înscrie la o facultate care să-l admită în aceste condiţii.

A reieşit destul de repede că studentul român nu avea efectiv ce să înveţe în plus de la neamţ. Cei doi s-au împrietenit însă repede şi au renunţat curând la orice discuţii mai mult sau mai puţin sterile despre formulele de fizică. La propunerea românului, au construit, formal, grupul care avea să se numească mai apoi Academia Olympia. Un alt coleg li s-a alăturat şi, rezervându-şi pentru întrunirile lor câteva ore pe săptămână, citeau texte fundamentale şi discutau pe marginea lor.

Se întâleau într-o cameră cu trei scaune, o măsuţă şi o scrumieră. Regula era aceea de a citi un fragment, un singur fragment important dintr-o carte importantă a unui autor important.

În următorii ani, au trecut prin studiul unor autori precum Ernst Mach, John Stuart Mill, David Hume, Poincare, Spinoza, Ampere, Avenarius, Helmoltz, dar i-au citit şi pe Sofocle, Racine, Dickens...

Discutau ore întregi după aceea, câteodată chiar despre o singură pagină lecturată sau poate doar despre o frază. Conceptul de cauzalitate al lui Hume le-a oferit mai multe săptămâni de discuţii. Dura puţin timp lectura, însă durau mult discuţiile asupra textului.

E incredibil ce inflorescenţă de gânduri se poate dezvolta din germenele unei idei bine formulate. Pornind de la o problemă mare, cristalizau în jurul ei atâta gândire pură, genuină, interesantă şi dezinteresată încât, la capătul discuţiei, acel mic text le prilejuia întâlnirea cu mai mult spirit, mai multă inteligenţă şi visare vie decât întâlneşti într-o întreagă facultate.

Această metodă de a învăţa, punând pe primul loc nu cunoştinţele, ci dorinţa de a cunoaşte, curiozitatea naturală, fusese specifică şcolilor din Antichitate. Ideea Academiei Olympia l-a reînviat pentru o scurtă vreme.

Nimeni n-a ajuns vreodată învăţat datorită şcolii, adevărata cunoaştere însemnând de fapt a da o nouă viaţă vechilor idei.

Pe lângă cunoaşterea brută, a memoriei, au existat mereu şi dorinţa de afla lucruri noi, şi pasiunea de a gândi, şi curiozitatea aceea anume care ne face oameni din animale.

Dar ce folos a adus Academia Olympia omenirii? Să dăm nişte nume.

Pe studentul român îl chema Maurice Solovine. Colegul lui se numea Conrad Habicht. Iar fizicianul-filosof al cărui anunţ a declanşat întreaga poveste avea să scrie, o jumătate de secol mai târziu, această scrisoare neexpediată:

Către nepieritoarea Academie Olympia!

     În scurta ta existenţă activă te-ai bucurat cu încântare copilrească de tot ceea ce era clar şi inteligent. Membrii tăi te-au creat pentru a se amuza pe seama surorilor tale mari şi îngâmfate. Am învăţat să apreciez din plin, printr-o observare minuţioaă, de-a lungul anilor, cât de mult acest demers şi-a atins ţinta. Toţi cei trei membri ne-am dovedit cel puţin durabilitatea. Chiar dacă acum suntem cam ramoliţi, mai străluceşte încă lumina ta senină şi dătătoare de viaţă pe cărarea însingurată a vieţii noastre; căci tu nu ai îmbătrânit odată cu noi şi nu te-ai sufocat ca o salată între buruieni.

     Îţi vom rămâne credincioşi până la ultima sforăială erudită!

Acum doar membru corespondent,

Albert Einstein,

Princeton, 03.04.1953